Revaldy: Perbandingan & Persen

A PERBANDINGAN (RASIO)

Kenapa Kita Belajar Ini?

Manusia sejak dulu butuh membandingkan barang untuk bertahan hidup. Misalnya, berapa kilo beras yang harus dibawa untuk 10 orang? Perbandingan membantu kita membuat **perencanaan yang pas** agar tidak kekurangan atau kelebihan.

Bikin Kue 🍰 Campur Cat 🎨 Bangun Rumah 🏠

1. Pengertian Sederhana

Perbandingan itu seperti membandingkan jumlah "kakak" dan "adik". Kita menyederhanakan angka agar mudah dibayangkan.

Cara Tulis A

2 : 3

Cara Tulis B

2 / 3

2. Perbandingan Senilai (Makin Banyak, Makin Mahal)

"Logikanya: Jika jumlah barang naik, maka total biayanya juga naik."

$$\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2}$$

Contoh Kejadian Nyata:

3 buku harganya Rp12.000. Kamu bawa uang ingin beli 5 buku. Berapa yang harus dibayar?

Langkah Penyelesaian:

Cari Satuan: $12.000 \div 3 = 4.000$ (Ooh, ternyata 1 buku itu 4 ribu).
Kalikan: $5 \times 4.000 = \mathbf{20.000}$.

3. Perbandingan Berbalik Nilai (Makin Banyak, Makin Cepat)

"Logikanya: Jika jumlah orang yang membantu bertambah, maka waktu selesainya malah berkurang (lebih cepat)."

$$a_1 \times b_1 = a_2 \times b_2$$

Contoh Kejadian Nyata:

4 orang bisa bersihkan kelas dalam 6 hari. Kalau 8 orang yang bersihkan, jadi berapa hari?

Langkah Penyelesaian:

Total beban kerja: $4 \text{ orang} \times 6 \text{ hari} = 24$.

Bagi ke tim baru: $24 \div 8 \text{ orang} = \mathbf{3 \text{ hari}}$.

4. Skala (Dunia dalam Genggaman)

"Digunakan oleh Arsitek dan Pembuat Peta agar benda raksasa bisa digambar di kertas kecil."

$$\text{Skala} = \frac{\text{Jarak Peta}}{\text{Jarak Sebenarnya}}$$

Tips: Jika skala 1:100.000, artinya setiap 1 cm di kertas mewakili 1 km di dunia nyata. Jadi, tinggal kalikan saja angka di peta dengan angka skalanya!

B PERSEN (Dunia Belanja)

Kenapa Ini Penting?

Bayangkan di mall ada diskon. Kalau kita tidak tahu persen, kita tidak tahu barang itu jadi murah atau malah tetap mahal! Persen dipakai di perbankan (bunga), toko (diskon), dan data (hasil survei).

Diskon Mall 🛍️ Baterai HP 🔋 Bunga Bank 🏦

1. Apa itu Persen?

Bayangkan sebuah kotak dipotong jadi 100 bagian kecil. Jika kamu ambil 5 kotak, berarti itu 5 persen!

$$x\% = \frac{x}{100}$$

2. Cara Menghitung Persen

$$\text{Persen} = \frac{\text{Bagian}}{\text{Total}} \times 100\%$$

Kasus: Dari 50 soal ujian, kamu benar 40. Berapa persen nilaimu?

$\frac{40}{50} \times 100\% = \mathbf{80\%}$

3. Kenaikan Persen

Dipakai saat: Harga barang naik (inflasi).

Harga 100rb naik 10%:

$100.000 + (10\% \times 100.000)$

Rp110.000

4. Penurunan / Diskon

Dipakai saat: Cuci gudang atau Sale.

Baju 200rb turun 25%:

$200.000 - (25\% \times 200.000)$

Rp150.000

Bruto, Neto, Tara

Pernah baca kemasan snack? Ini rahasianya:

BRUTO Isi + Bungkus (Berat Kotor)

NETO Isi Saja (Berat Bersih)

TARA Bungkus Saja (Potongan)

$\text{Bruto} = \text{Neto} + \text{Tara}$

Waktunya Pembuktian! 🧠

Ibu membeli susu dengan Bruto 500 gram dan Tara 5%. Berapa Neto (isi susunya) yang Ibu dapatkan?